e-max.it, posizionamento sui motori

გამოსახულება \(p=nkT\), რომელიც ერთმანეთთან აკავშირებს აირის წნევას, ტემპერატურას და მოლეკულების კონცენტრაციას მიღებილია იდეალური აირისათვის, რომლის მოლეკულებიც მხოლოდ დრეკადი დაჯახებების საშუალებით ურთიერთქმედებენ  ერთმანეთთან და ჭურჭლის კედლებთან. ეს თანაფარდობა შეიძლება ჩაიწეროს სხვა ფორმითაც, რომელიც ამყარებს კავშირს აირის მაკროსკოპულ პარამეტრებს - \(V\) მოცულობა, \(p\) წნევასა, \(T\) ტემპერატურასა და  ნივთიერების \(\nu\) რაოდენობას შორის. ამისათვის უნდა გამოვიყენოთ ტოლობა

\(n=\frac{N}{V}=\frac{\nu N_{A}}{V}=\frac{m}{M}\frac{N_{A}}{V}.\)

სადაც \(N\) – ჭურჭელში მოლეკულების რიცხვია, \(N_{A}\) – ავოგადროს მუდმივა, \(m\) – ჭურჭელში აირის მასა, \(M\) – აირის მოლეკულური მასა. საბოლოოდ მივიღებთ:

\(pV=N_{A}kT=\frac{m}{M}N_{A}kT.\)

ავოგადროს მუდმივას \(N_{A}\) ნამრავლს ბოლცმანის მუდმივაზე  \(k\),  აირის უნივერსალურ მუდმივას უწოდებენ და \(R\)-ით აღნიშნავენ. მისი მნიშვნელობა \(Si\) სისტემაში ტოლია:

\(R=8,31\) ჯ/მოლი·К.

თანაფარდობას,

\(pV=\nu RT=\frac{m}{M}RT.\)         (*)

იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლებას უწოდებენ.

ნებისმიერი აირის ერთი მოლისათვის იგი იღებს სახეს:

\(pV=RT.\)

თუ აირის ტემპერატურა ტოლია \(T_{n}=273,15K\) (\(0^{\circ}C\)), ხოლო წნევა \(p_{n}=1\)ატმ\(=1,013\cdot 10^{5}\) პა-ს, ამბობენ, რომ აირი იმყოფება ნორმალურ პირობებში. იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლებიდან გამომდინარე, ნებისმიერი აირის ერთი მოლი იკავებს ერთიდაიგივე V0 მოცულობას, რომელიც ტოლია

\(V_{0}=0,0224\) მ3/მოლი \(=22,4\) დმ3/მოლი.

ამ მტკიცებას ავოგადროს  კანონს უწოდებენ.

ერთმანეთთან არა ურთიერთქმედი აირებისათვის, მდგომარეობის განტოლება ღებულობს სახეს:

\(pV=(\nu_{1}+\nu_{2}+\nu_{3}+...)RT,\)

სადაც \(\nu_{1},\nu_{2},\nu_{3}\) და ა.შ. – ნარევის თითოეული აირის რაოდენობაა.

განტოლება, რომელიც ამყარებს კავშირს აირის  წნევას, მოცულობასა და ტემპერატურას შორის, მიღებული იქნა ფრანგი ფიზიკოსის კლაპეირონის მიერ XIX საუკუნის შუაში.

უნდა აღინიშნოს, რომ იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლების მოლეკულურ-კინეტიკური მოდელის საფუძველზე მიღებამდე ბევრად ადრე, სხვადსხვა პირობებში აირის ყოფაქცევის კანონზომიერებები კარგად იყო შესწავლილი ექსპერიმენტულად. ამიტონ განტოლება   (*) შეიძლება განვიხილოთ განზოგაგებად მრავალი დაკვირვებითი ფაქტისა, რომლებიც ახსნას მოლეკულურ-კინეტიკურ თეორიაში პოულობენ.

აირს შეუძლია მონაწილეობა სხვადასხვა სითბურ პროცესში, რომლებშიც შეიძლება იცვლებოდეს აირის მდგომარეობის დამახასიათებელი ყველა პარამეტრი  (\(p\), \(V\) და \(T\)). თუ პროცესი საკმარისად ნელა მიმდინარეობს, მაშინ სისტემა ნებისმიერ მომენტში ახლოსაა წონასწორულ მდგომარეობასთან. ასეთ პროცესებს კვაზისტატისტიკურს უწოდებენ. ჩვენთვის ბუნებრივ დროით მასშტაბში ეს პროცესები შეიძლება მიმდინარეობდნენ არც ისე ნელა. მაგალითად, ბგერით ტალღაში აირის გაიშვიათება და შეკუმშვა, რომელიც  წამში ასეულობით ხდება, შეიძლება განვიხილით როგორც კვაზიპროცესი. კვაზიპროცესები შეიძლება გამოსახული იქნეს მდგომარეობის დიაგრამებზე (მაგ.,\(p\), \(V\) კოორდინატებით) რაღაც ტრაექტორიის სახით, რომლის ყოველი წერტილი წონასწორულ მდგომარეობას წარმოადგენს.

იზოთერმული პროცესები (\(T=const\))

იზოთერმულ პროცესებს უწოდებენ კვაზისტატისტიკურ პროცეცებს, როლებიც მუდმივი T ტემპერატურის პირობებში მიმდინარეობენ. იდეალური აირის მდგომარეობის (*) განტოლებიდან გამომდინარეობს, რომ მუდმივი T ტემპერატურის და ჭურჭელში ნივთიერების უცველილი რაოდენობისას \(\nu\),  აირის \(p\) წნევის ნამრავლი მოცულიბაზე მუდმივი უნდა რჩებოდეს: 

\(pV=const.\)

(\(p\), \(V\)) სიბრტყეზე იზოთერმული პროცესები, \(T\) ტემპერატურის სხვადასხვა მნიშვნელობებისათვის გამოისახება   \(p\sim \frac{1}{V}\)ჰიპერბოლების ოჯახის სახით, რომლებსაც იზოთერმებს უწოდებენ. რადგანაც, ამ თანაფარდობის პროპორციულობის კოეფიციენტი ტემპერატურის ზრდასთან ერთად იზრდება, უფრო მაღალი ტემპერატურის შესაბამისი იზოთერმა გარაფიკზე უფრო მაღლაა განლაგებული, ვიდრე შედარებით დაბალი ტემოპერატურის შესაბამისი ოზოთერმები (ნახ. 1). იზოთრმული განტოლება ექსპერიმენტულად იქნა მიღებილი ინგლისელი ფიზიკოსის რ.ბოილის  (1662წ.) და ფარნგი ფიზიკოსი ე.მარიოტის (1676წ.) მიერ ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად. ამიტომ ამ განტოლებას ბოილ-მარიოტის განტოლებასუწოდებენ.

ნახ. 1.

იზოთერმების ოჯახი  (\(p\), \(V\)) -ზე სიბრტყეზე.

\(T_{3}>T_{2}>T_{1}.\)

იზოქორული პროცესი  (\(V=const\))

იზოქორული პროცესი - კვაზისატატისტიკური გათბობის ან გაცივების პროცესია მუდმივი \(V\) მოცულობისას, იმ პირობით, რომ ჭურჭელში ნივთიერების რაოდენობა \(\nu\) არ იცვლება.

იდეალური აირის მდგომარეობის (*) განტოლებიდან გამომდინარე, ზემოთხსენებულ პირობებში აირის წნევა \(p\) მისი აბსოლუტური ტემპერატურის პირდაპირპროპორციულად იცვლება: \(p\sim T\) ანუ

\(\frac{p}{T}=const.\)

იზოქორილი პროცესები (\(p\), \(T\)) სიბრტყეზე ნივთიერების განსაზრვრული \(\nu\) რაოდენობისა და \(V\)  მოცულოდის სხვადსხვა მნიშვნელობებისათვის  გამოისახება წრფეების ოჯახის სახით, რომლებსაც იზოქორები ეწოდებათ. მოვულობის დიდ მნიშვნელობებს ტემპერატურის ღერძის მომართ ნაკლები დახრილობის იზოქორები შეესაბამება (ნახ. 2).

 

ნახ. 2.

იზოქორების ოჯახი (\(p\), \(T\)) სიბრტყეზე.\(V_{3}>V_{2}>V_{1}.\)

აირის წნევის ტემპერატურაზე დამოკიდებულება ექსპერიმენტულად ფრანგმა ფიზიკოსმა ჟ.შარლმა შეისწავლა (1787 წ.). ამიტომ იზოქორული პროცესის განტოლებას შარლის კანონს უწოდებენ.

იზოქორული პროცესის განტოლება შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგი სახით:

\(p=\frac{p_{0}}{T_{0}}=p_{0}\alpha T,\)

სადაც \(p_{0}\) – აირის წნევაა \(T=T_{0}=273,15K\) -ზე (ე.ი. 0 °С ტემპერატურაზე).  \(\alpha\) კოეფიციენტს, რომელიც ტოლია (1/273,15) K–1წნევის ტემპერატურულ კოეფიციენტს უწოდებენ.

 

იზობარული პროცესები (\(p=const\))

იზობარული პროცესებს მუდმივი \(p\) წნევის პირობებში მიმდინარე კვაზიპროცესებს უწოდებენ.

ნივთიერების გარკვეული მნიშვნელობისათვის იზობარული პროცესის განტოლებას აქვს სახე:

\(\frac{V}{T}=const\) ან \(V=V_{0}\alpha T,\)

სადაც \(V_{0}\) –   0 °С ტემპერატურაზე აირის წნევაა. კოეფიციენტს \(\alpha\) , რომელიც (1/273,15) K–1ტოლია, აირის მოცულობითი გაფართოების ტემპერატურულ კოეფიციენტს უწოდებენ.

იზობარული პროცესები (\(V\), \(T\)) სიბრტყეზე \(p\) წნევის სხვადასხვა მნიშვნელობებისათვის  გამოისახება წრეფეების ოჯახის სახით, რომლებსაც იზობარებს უწოდებენ (ნახ. 3).  

ნახ. 3.

იზობარების ოჯახი  (\(V\), \(T\)) სიბრტყეზე. \(p_{3}>p_{2}>p_{1}.\)

აირის მოცულობის დამოკიდებულიბა ტემპერატურაზე, უცვლელი წნევის პირობებში ექსპერიმენტულად ფრანგა ფიზიკოსმა ჟ.გეი-ლუსაკმა შეისწავლა (1862 წ.). ამიტომ იზობარული პროცესების განტოლებას გეი-ლუსაკის კანონს უწოდებენ.

ბოილ-მარიოტის, შარლის და გეი-ლუსაკის ექსპერიმენტულად მიღებული კანონები მოლეკულურ-კინეტიკური თეორიით იხსნება. ისინი აირის მდგომარეობის განტოლებების შედეგებს წარმოადგენენ.