PHYSICS - კითხვა–პასუხი

შეკითხვა:	ამოცანა მდგომარეობს შემდეგში: რამდენჯერ შეიცვლება მათემატიკური ქანქარის პერიოდი თუ მას მცირე სიბლანტის და p₁სიმკვრივის სითხეში მოათავსებენ. ბურთულის მასაა m, ხოლო სიმკვრივე p. ჯერ ერთიც, მე მგონი მასა არ გვჭირდება და მეორეც, გთხოვთ კარგად აგვიხსნათ, პერიოდის ფორმულაში რატომ ჩნდება g+ ან -a. მე ამას ასე ვხსნი: თითქოს სხვა პლანეტაზე ვართ, სადაც g-ზე მეტი ან ნაკლები აჩქარებაა, ანუ დაჭიმულობის ძალა იცვლება. თუ ფორმულებით მტკიცდება?
პასუხი:	ანუ დაჭიმულობის ძალა იცვლება. დიახ!... მათემატიკური ქანქარას რხევის პერიოდის ფორმულის მნიშვნელში ზის წონასწორობის მდგომარეობის შესაბამისი დაჭიმულობის ძალის შესაბამისი აჩქარება(T/m) ამის შესახებ უკვე ვსაუბრობდი ასეთ ამოცანაში (ბმული) ... (მგონი მათემატიკური ქანქარას შესახებ ვიდეოპასუხშიც ვსაუბრობ ამ თემაზე). მე მგონი მასა არ გვჭირდება .. დიახ!... მნიშვნელში ზის წონასწორობის მდგომარეობის შესაბამისი დაჭიმულობის ძალის შესაბამისი აჩქარება(T/m) .... თუ ფორმულებით მტკიცდება? კი!.... რხევის დიფერენციალურ განტოლებაში აუცილებლად გამოყოფს თავს: რხევის განმაპირობებელი ძალა არის $mg(1- \frac{ \rho _{1} }{ \rho })Sin \alpha$ ..... მცირე კუთხეების დროს კი(მათ ქანქარას აუცილებელი პირობა) $Sin \alpha \simeq \alpha = \frac{x}{l}$ ნიუტონის მეორე კანონისა და დადებით x წანაცვლებაზე აჩქარების გეგმილის უარყოფითობის გათვალისწინებით მივიღებთ ( დაწვრილებით მათემატიკური ქანქარას შესახებ ვიდეოპასუხში ვსაუბრობ ამ თემაზე) $mg(1- \frac{ \rho _{1} }{ \rho }) \frac{x}{l}=-m x''$ ..... ანუ ვღებულობთ არმონიული რხევის ცნობილ დიფერენციალურ განტოლებას: $x''+ \omega ^{2}x=0$ სადაც $\omega = \sqrt[]{ \frac{g(1- \frac{ \rho _{1} }{ \rho } )}{l} }$ რხევის საკუთარი ციკლური სიშირეა

შეკითხვა:

ამოცანა მდგომარეობს შემდეგში: რამდენჯერ შეიცვლება მათემატიკური ქანქარის პერიოდი თუ მას მცირე სიბლანტის და p₁სიმკვრივის სითხეში მოათავსებენ. ბურთულის მასაა m, ხოლო სიმკვრივე p. ჯერ ერთიც, მე მგონი მასა არ გვჭირდება და მეორეც, გთხოვთ კარგად აგვიხსნათ, პერიოდის ფორმულაში რატომ ჩნდება g+ ან -a. მე ამას ასე ვხსნი: თითქოს სხვა პლანეტაზე ვართ, სადაც g-ზე მეტი ან ნაკლები აჩქარებაა, ანუ დაჭიმულობის ძალა იცვლება. თუ ფორმულებით მტკიცდება?

პასუხი:

ანუ დაჭიმულობის ძალა იცვლება.

დიახ!... მათემატიკური ქანქარას რხევის პერიოდის ფორმულის მნიშვნელში ზის წონასწორობის მდგომარეობის შესაბამისი დაჭიმულობის ძალის შესაბამისი აჩქარება(T/m) ამის შესახებ უკვე ვსაუბრობდი ასეთ ამოცანაში (ბმული) ... (მგონი მათემატიკური ქანქარას შესახებ ვიდეოპასუხშიც ვსაუბრობ ამ თემაზე).

მე მგონი მასა არ გვჭირდება ..

დიახ!... მნიშვნელში ზის წონასწორობის მდგომარეობის შესაბამისი დაჭიმულობის ძალის შესაბამისი აჩქარება(T/m) ....

თუ ფორმულებით მტკიცდება?

კი!.... რხევის დიფერენციალურ განტოლებაში აუცილებლად გამოყოფს თავს:

რხევის განმაპირობებელი ძალა არის $mg(1- \frac{ \rho _{1} }{ \rho })Sin \alpha$ ..... მცირე კუთხეების დროს კი(მათ ქანქარას აუცილებელი პირობა) $Sin \alpha \simeq \alpha = \frac{x}{l}$

ნიუტონის მეორე კანონისა და დადებით x წანაცვლებაზე აჩქარების გეგმილის უარყოფითობის გათვალისწინებით მივიღებთ ( დაწვრილებით მათემატიკური ქანქარას შესახებ ვიდეოპასუხში ვსაუბრობ ამ თემაზე)

$mg(1- \frac{ \rho _{1} }{ \rho }) \frac{x}{l}=-m x''$ .....

ანუ ვღებულობთ არმონიული რხევის ცნობილ დიფერენციალურ განტოლებას: $x''+ \omega ^{2}x=0$

სადაც $\omega = \sqrt[]{ \frac{g(1- \frac{ \rho _{1} }{ \rho } )}{l} }$ რხევის საკუთარი ციკლური სიშირეა

Login to your account

Create an account