მოამზადა: გულსუნი დუმბაძე

დრეკადობის ძალა.

            სხეულის გაჭიმვისას ატომებს შორის მანძილი რამდენადმე იზრდება და მათ შორის მოქმედებას იწყებენ მიზიდვის ძალები. ეს ძალები ატომებს მიანიჭებენ აჩქარებას და აიძულებენ კვლავ წინანდელ მანძილზე დაუახლოვდნენ ერთმანეთს. მაგრამ, თუ სხეულს შევკუმშავთ და ამით ატომებს ერთმანეთს მივუახლოვებთ, აღიძვრება განზიდვის ძალები, რომლებიც აიძულებენ ატომებს დაშორდნენ ერთმანეთს და დაუბრუნდნენ წინანდელ მდებარეობას. ამრიგად, სხეულის გაჭიმვისას ან შეკუმშვისას მასში აღიძვრება ელექტრული ძალები, რომლებიც სხეულის პირვანდელ ზომებს აღადგენენ. ასეთი აღმდგენი ძალები აღიძვრება აგრეთვე სხეულის ღუნვისას ანგრეხისას, რადგან ამ შემთხვევებშიც იცვლება ატომების ურთიერთმდებარეობა. გაჭიმვასა და შეკუმშვას, ღუნვასა და გრეხას სხეულის დეფორმაციას უწოდებენ.  ძალას, რომელიც ცდილობს სხეულის ატომებს დაუბრუნოს თავისი პირვანდელი ადგილმდებარეობა ატომებისა და მოლეკულების ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედების შედეგად, ეწოდება დრეკადობის ძალა. დრეკადობის ძალა არის ის ძალა, რომელიც სხეულის დეფორმაციისას აღიძვრება და მიმართულია სხეულის ნაწილაკების გადაადგილების საპირისპიროდ.

როგორ ჩნდება სხეულის დეფორმაცია? ავიღოთ ორი ურიკა, რომლებსაც წინ რბილი რეზინის ბურთულები აქვთ მიმაგრებული (სურ). ურიკები შემხვედრი მიმართულებით ისე ავამოძრაოთ, რომ ერთმანეთს შეეჯახონ. როცა ბურთულები ერთმანეთს შეეხებიან ისინი ფორმას შეიცვლიან – დეფორმირდებიან. ამავე დროს, თანდათან შემცირდება ურიკების სიჩქარე. ბოლოს ისინი ჩერდებიან, შემდეგ კი უკუიქცევიან, ე.ი. კვლავ შეიძენენ აჩქარებას. ცხადია, აჩქარების მიზეზია დრეკადობის ძალა, რომელიც წარმოიქმნა ბურთულების დეფორმაციისას. როგორც ცდიდან ჩანს, ბურთულებმა იმიტომ განიცადეს დეფორმაცია, რომ ისინი შეხების შემდეგაც იმავე მიმართულებით განაგრძობდნენ მოძრაობას, სანამ დეფორმაციის შედეგად წარმოქმნილმა დრეკადობის ძალამ არ შეაჩერა ისინი. შემდეგ დეფორმირებულმა ბურთულებმა თავისი პირვანდელი ფორმის აღდგენისას ურიკები საპირისპირო მიმართულებით აამოძრავა. როგორც კი ბურთულებმა ფორმა აღიდგინეს, გაქრა დრეკადობის ძალა. მაშასადამე, ბურთულას დეფორმაციის მიზეზია მისი ერთი ნაწილის მოძრაობა მეორის მიმართ, ხოლო დეფორმაციის შედეგია დრეკადობის ძალა. ანუ .

            როდესაც ვუყურებთ მაგიდაზე დადებულ წიგნს (ან რაიმე ტვირთს), რათქმაუნდა ვერ ვამჩნევთ, რომ მაგიდაც დაწიგნიც ოდნავ დეფორმირებულია. მაგრამ სწორედ თვალით შეუმჩნეველი მაგიდის დეფორმაცია წარმოქმნის დრეკადობის ძალას, რომელიც ვერტიკალურად ზევითაა მიმართული და აწონასწორებს დედამიწის მიერ წიგნზე მოქმედ მიზიდვის ძალას. ამიტომაა წიგნი უძრავი. როდესაც მაგიდაზე წიგნს ვდებთ, იგი დედამიწის მიზიდულობის ძალის მოქმედებით, ისევე როგორც ყოველი ვარდნილი სხეული, ვერტიკალურად ქვევით ამოძრავდება. სწორედ ასეთი მოძრაობისას გადააადგილებს წიგნი ნაწილაკებს, რომლებისგანაც შედგება მასთან შემხები მაგიდის ნაწილი. მაგიდა დეფორმირდება, რის შედეგადაც წარმოიქმნება დრეკადობის ძალა, რომელიც სიდიდით დედამიწის მიერ წიგნზე მოქმედი მიზიდულობის  ძალის ტოლია და ზევითაა მიმართული. ამ შემთხვევაში .

            საყრდენის მხრიდან სხეულზე მოქმედ დრეკადობის ძალას, საყრდენის რეაქციის ძალას უწოდებენ. სხეულების შეხებისას რეაქციის ძალა მიმართულია შეხების ზედაპირის მართობულად. ამიტომ მას ხშირად ნორმალურ წნევას უწოდებენ. თუ სხეული ჰორიზონტალურ უძრავ მაგიდაზე ძევს, საყრდენის რეაქციის ძალა ვერტიკალურად ზევითაა მიმართული და სიმძიმის ძალას აწონასწორებს. ძალას, რომლითაც სხეული მოქმედებს მაგიდაზე, სხეულის წონას უწოდებენ.

            განხილული მაგალითებიდან ჩანს, რომ დრეკადობის ძალა წარმოიქმნება ურთიერთქმედი სხეულების შეხებისას. ცხადია, დეფორმირდება ორივე სხეული. დრეკადობის ძალის მნიშვნელოვანი თავისებურება ისაა, რომ იგი მიმართულია ურთიერთქმედი სხეულების შეხების ზედაპირის მართობულად. ხოლო, თუ ურთიერთქმედებაში მონაწილეობენ ისეთი სხეულები, როგორიცაა გაჭიმული ან შეკუმშული ზამბარები, მაშინ დრეკადობის ძალა მათი ღერძების გასწვრივაა მიმართული.

 

            ჰუკის კანონი.

            ჰუკის კანონი გამოსახავს, თუ რა კავშირშია დრეკადობის ძალა მის გამომწვევ დეფორმაციასთან. აღმოჩნდა, რომ საკმაოდ მცირე წაგრძელებისას დრეკადობის ძალის ვექტორის მოდული პირდაპირ პროპორციულია ღეროს თავისუფალი ბოლოს გადაადგილების ვექტორის მოდულისა. მაგრამ ამ ვექტორების გეგმილები X ღერძზე სხვადასსვა ნიშნისაა, ამიტომ ეს დამოკიდებულება მათემატიკურად შემდეგი ტოლობით გამოისახება:

k პროპორციულობის კოეფიციენტს სხეულის სიხისტე აწოდება.  SI სისტემაში სიხისტის ერთეულია ნიუტონი მეტრზე (ნ/მ). უარყოფითი ნიშანი ნიშნავს, რომ ძალა მიამრთულია გადაადგილების საწინააღმდეგოდ. სიხისტის კოეფიციენტი   დამოკიდებულია სხეულის ზომებზე, ფორმაზე და იმ მასალაზე, რისგანაც სხეულია დამზადებული. როგორც ვხედავთ, დრეკადობის ძალა დამოკიდებულია სხეულის ერთი ნაწილის კოორდინატებზე მეორის მიმართ.

ჰუკის კანონი: სხეულის დეფორმაციისას წარმოქმნილი დრეკადობის ძალა პირდაპირპროპორციულია სხეულის წაგრძელებისა და მიმართულია დეფორმაციისას სხეულის ნაწილაკების გადაადგილების საპირისპიროდ.

            ფიზიკაში, გაჭიმვისა და შეკუმშვის  დეფორმაციისთვის ჰუკის კანონის ჩაწერა სხვანაირადაა მიღებული. ფარდობითი დეფორმაცია ეწოდება ფარდობას . დაძაბულობა კი ეწოდება ფარდობას , სადაც S დეფორმირებული სხეულის განივი კვეთაა. ჰუკის კანონი შეიძლება ასე ჩამოყალიბდეს: ფარდობითი დეფორმაცია დაძაბულობის პროპორციულია:

E კოეფიციენტს  იუნგის მოდული  ეწოდება.  იუნგის მოდული მხოლოდ მასალის თვისებებზეა დამოკიდებული და არაა დამოკიდებული სხეულის ფორმასა და ზომებზე. სხვადასხვა მასალისთვის იუნგის მოდული ფართო დიაპანზონში იცვლება.

            წონასწორობის მდებარეობიდან მოლეკულების მცირე გადაადგილებისას მიზიდვის ან განზიდვის ძალა წრფივად იზრდება გადაადგილების ზრდის მიხედვით. მცირე უბანზე მრუდი შეიძლება ჩავთვალოთ წრფის მონაკვეთად. ამიტომაცაა, რომ მცირე დეფორმაციების დროს მართებულია ჰუკის კანონი, რომლის მიხედვითაც დრეკადობის ძალა დეფორმაციის პროპორციულია. მოლეკულების დიდი გადაადგილებისას ჰუკის კანონი უკვე არამართებულია. რადგან სხეულის დეფორმაციის დროს იცვლება მანძილი ყველა მოლეკულას შორის, მოლეკულების მეზობელი ფენების წილად მოდის საერთო დეფორმაციის უმნიშვნელო ნაწილი. ამიტომ ჰუკის კანონი სრულდება მაშინ, როცა დეფორმაციის ზომა რამდენიმე მილიონჯერ აღემატება მოლეკულის ზომას.

 

ხახუნის ძალა.

თუ ორ სხეულს ერთმანეთის მიმართ გავასრიალებთ მათ შორის გაჩნდება წინააღმდეგობა. ეს წინააღმდეგობა გამოწვეულია ძალით, რომელსაც ხახუნის ძალა ეწოდება. ხახუნის ძალებს, დრეკადობის ძალების მსგავსად, ელექტრომაგნიტური ბუნება აქვთ. ისინი შეხებაში მყოფი სხეულების ატომებისა და მოლეკულების ურთიერთქმედების შედეგად აღიძვრებიან. ასევე ხახუნის ძალის არსებობის მიზეზია ის, რომ ბუნებაში არც ერთი სხეული იდეალურად გლუვი არ არის. სხეულების ზედაპირებზე ამობურცულობები ხელს უშლის მოძრაობას. სწორედ ამის გამო, შედარბით გლუვ ზედაპირებზე გასრიალებისას უფრო ნაკლები ძალაა საჭირო.

ურთიერთქმედების სხვა სახეების მსგავსად, ხახუნი ნიუტონის მეასმე კანონს ექვემდებარება: თუ ერთ-ერთ სხეულზე მოქმედებს ხახუნის ძალა, მოდულით ისეთივე და საწინააღმდეგოს მიმართული, მაშინ ეს ძალა მოქმედებს მეორე სხეულზეც. თუ ორ მყარ სხეულს შორის სითხის ან გაზის ფენა არაა, მათი შეხებისას აღძრულ ძალებს მშრალი ხახუნის ძალა ეწოდება. ისინი ყოველთვის მიმართული არიან შემხები ზედაპირის მხების გასწვრივ. მშრალ ხახუნს, რომელიც აღიძვრება სხეულების ფარდობითი უძრაობის დროს, უძრაობის ხახუნი ეწოდება. უძრაობის ხახუნის ძალა სიდიდით ყოველთვის გარე ძალის ტოლია და საწინააღმდეგო მხარესაა მიმართული.

უძრაობის ხახუნის ძალა არ შეიძლება აღემატებოდეს რაღაც მაქსიმალურ მნიშვნელობას (F_ხახ)_max. თუ გარე ძალა მეტია (F_ხახ)_max–ზე, წარმოიქმნება ფარდობითი გაცურება. ხახუნის ძალას ამ შემთხვევაში სრიალის ხახუნის ძალას უწოდებენ. იგი ყოველთვის მოძრაობის საწინააღმდეგოდაა მიმართული და ზოგადად სხეულის ფარდობით სიჩქარეზეა დამოკიდებული. მაგრამ, ბევრ შემთხვევაში მიახლოებითი განხილვისას, სრიალის ხახუნის ძალა შეიძლება ჩაითვალოს სხეულის ფარდობით სიჩქარეზე დამოკიდებულად და უძრაობის ხახუნის ძალის მაქსიმალური მნიშვნელობის (F_ხახ)_max ტოლად. სრიალის ხახუნის ძალა დამოკიდებულია შემხები ზედაპირების გვარობაზე და არ არის დამოკიდებული სხეულთა შეხების ფართობზე.

დაკვირვება უჩვენებს, რომ სრიალის ხახუნის ძალა სხეულის საყრდენზე ნორნალური წნევის პროპორციულია და შემხები ზედაპირის მხების გასწვრივაა მიმართული, ფარდობითი სიჩქარის საპირისპიროდ

სადაც  ხახუნის ძალაა,  - საყრდენი რეაქციის ძალა, ხოლო \(\mu\) პროპორციულობის კოეფიციენტს სრიალის ხახუნის კოეფიციენტი ეწოდება და მას განზომილება არ აქვს. ჩვეულიბრივ ხახუნის  კოეფიციენტი ერთზე ნაკლები სიდიდეა. ის შეხებაში მყოფი სხეულიბის მასალაზე  და ზედაპირის დამუშავების ხარისხზეა დამოკიდებული. ხახუნის კოეფიციენტი ხშირ შემთხვევაში განსხვავებულია უძრაობის და მოძრაობის ხახუნის ძალებისთვის.

დავუშვათ მძიმე ყუთი ჰორიზონტულად დევს და მას ვუბიძგეთ. ყუთი არ მოძრაობს. ნიუტონის მეორე კანონიდან გამომდინარე, ყუთზე მეორე ძალა მოქმედებს, რომელიც ამ ძალას ეწინააღმდეგება, ანუ სიდიდით ტოლი  და საწინააღმდეგოდ არის მიმართული ძალა.  ამ დროს მასზე მოქმედებს უძრაობის ხახუნის ძალა. შემდეგ ყუთს უფრო ძლიერად ვუბიძგეთ. ყუთი კვლავ არ მოძრაობს. ცხადია, უძრაობის ხახუნის ძალის სიდიდე შეიცვალა, მაგრამ ძალები კვლავ ერთმანეთს აწონასწორებს. ამჯერად მეტი ძალა ჩავრთეთ საქმეში. ყუთი მოძრაობას იწყებს. მაშასადამე, ხახუნის ძალას მაქსიმალური სიდიდე აქვს და თუ ამ სიდიდეს გადავაჭარბებთ, ყუთი ამოძრავდება. ამ შემთხვევაში, უძრაობის ხახუნის ძალამ მიაღწია თავის მაქსიმალურ მნიშვნელობას (F_ხახ)_max და დაიწყო მოძრაობა

აქ \(\mu\)_s არის უძრაობის ხახუნის კოეფიციენტი, რომლის მიღწევის შემდეგ სხეული იწყებს მოძრაობას. მას შემდეგ რაც სხეულმა დაიწყო მოძრაობა ხახუნის ძალა მცირდება და რაღაც მომენტში მისი მოძრაობა ხდება თითქმის მუდმივი. ამ დროს ხახუნის ძალა ტოლია

სადაც \(\mu\)_k მოძრაობის ხახუნის კოეფიციენტია.

            სრიალის ხახუნის ძალა მიმართულია მოძრაობის საწინააღმდეგოდ და მისი მოდული მით მეტია, რაც უფრო დიდია ზედაპირზე მართობულად მოქმედი ძალა.

            სითხეში ან აირში მყარი სხეულის მოძრაობისას აღიძვრება სველი (ბლანტი) ხახუნის ძალა. სველი ხახუნის ძალა გაცილებით ნაკლებია მშრალი ხახუნის ძალაზე. ისიც ფარდობითი სიჩქარის საპირისპიროდაა მიმართული.  სველი ხახუნისას უძრაობის ხახუნს ადგილი არ აქვს. სველი ხახუნის ძალის მოდული დამოკიდებულია სხეულის სიჩქარეზე, განივკვეთის ფართობზე და ფორმაზე, ასევე სითხის სიბლანტეზე.

სითხეში მოძრაობისას მყარი სხეულის ზედაპირს ეკვრის სითხის ფენა და ხახუნი ამ შემთხვევაში სითხის ფენებს შორის აღიძვრება. ზუსტად ასევე ხდება აირში მოძრაობისას. ამით აიხსნება ბლანტი ხახუნის ძალის სიმცირე. სანამ სხეული ნელა მოძრაობს, გარემოს წინააღმდეგობის ძალა უმნიშვნელოა, მაგრამ სიჩქარის გაზრდისას იგი საგრძნობლად მატულობს.

სველი ხახუნის ძალა დიდადაა დამოკიდებული სხეულის სიჩქარეზე. საკმარისად მცირე სიჩქარეებისათვის , დიდი სიჩქარეებისათვის კი  . ამასთან პროპორციულობის კოეფიციენტი ამ დამოკიდებულობებში სხეულის ფორმაზეა დამოკიდებული.

სხეულის გორვისას აღიძვრება მოძრაობის საწინააღმდეგოდ მიმართული გორვის ხახუნის ძალა. მისი მოდული დამოკიდებულია ზედაპირისა და მგორავი სხეულის სიმაგრეზე, სხეულის რადიუსზე.გორვის ხახუნის მიზეზია ზედაპირისა და სხეულის დეფორმაცია. გორვის ხახუნის ძალა ბევრად ნაკლებია სრიალის ხახუნის ძალაზე.

რის გამო წარმოიქმნება გორვის ხახუნი? როცა ბორბალი მიგორავს, გზის საფარი მის ქვეშ ოდნავ იზნიქება. ამ დროს შებრტყელებულია ბორბლის ქვედა ნაწილიც. ამრიგად, დეფორმირდება როგორც საყრდენი, ისე მგორავი სხეული. შედეგად ბორბლის წინ წარმოიქმნება შეუმჩნევლად მცირე სიმაღლის საფეხური. სწორედ ეს საფეხურია ის დაბრკოლება, რომლის გადალახვაც უწევს ბორბალს გორვის პროცესში. რაც უფრო მაგარია ზედაპირი ან მგორავი სხეული, მით უფრო ნაკლებია მათი დეფორმაცია და გორვის ხახუნის ძალა. ამიტომ ფარავენ გზებს ასფალტით, ხოლო საბურავებს ბერავენ. ბორბლის რადიუსის გაზრდით გორვის ხახუნის ძალა მცირდება.